http://www.elshami.com

F-distribution
توزيع F

في الإحصاء، يعتبر توزيع F  من أهم التوزيعات المستخدمة في الإحصاء التطبيقي. وكان فيشر Sir Ronald Fisher  أول من وصفه في بداية 1920 وسماه توزيع Z (لا يقصد به التوزيع الطبيعي القياسي)، ثم بعد ذلك حول إلى توزيع F   بواسطة Snedecor  وهو الذي سماه توزيع  F، تكريما لفيشر.

وتوزيع  F  هو توزيع المعاينة   sampling distribution المشتق من نسبة تباينات  variance  عينات مسحوبة من مجتمعين طبيعيين لهما نفس التباين. ويستخدم توزيع  F  في اختبار الفرضيات حول

تساوي تباينين، أي

H0 :  σ12  =   σ22

أو (عند تحليل التباين  analysis of variance)   اختبار فرضيات حول تساوي متوسطين أو أكثر أي أن

H0  : N1 = N2 = N3 =  ... = Nk

 

أو لتقدير فترة الثقة ل    σ12  /  σ02

 

 

 

 

F-distribution

 

 

 

وكـما في توزيـع  t0 (t-distribution)، ومربع كاي (chi-square distribution)، فإن شكل توزيع  F  يعتمد على عدد درجات الحرية  df  (degrees of freedom)  يسمى أيضا:  توزيع نسبة التباين variance ratio distribution.