توزيع احتمالي probability distribution  يمكن استخدامه لوصف أنماط التأليف patterns of authorship.

وأول من اطلق عليه هذا الاسم كان Irwin (ص. 29) في العمل التالي:

Irwin, J. 0. (1963). The place of mathematics in medical and biological statistics. Journal of the Royal Statistical Society, 126A, 1-45.

 وذلك نسبة إلى عالم الرياضيات: Edward Waring (1736-1798). وكان وارنغ قد وضع الصيغة الرياضية التالية كتوسيع للتعبير الرياضي  1/x-a

1/x-a = (1/x) + a/x(x+1) + a(a+1) / x(x+1)(x+2) + ...

فمثلا، إذا كانت a=2 ، فإن التوسيع عاليه يعني أن 1 مقسوم على x-2 ، حيث يمكن التعبير عنه كالتالي:

1/x-2 = 1/x + 2/x(x+1) + 6/x(x+1)(x+2) + ...

ومن هذا التعبير استطاع Irwin أن يطور التوزيع الاحتمالي الذي يصف الأنماط العددية في بعض الميادين الموضوعية.

ففي علم الحياة (البيولوجيا)، يمكن وصف التوزيع كم حشرة من حشرات العثة يمكنها أن تحمل عدد صفر من الديدان؛  وكم حشرة من تلك الحشرات يمكنها أن تحمل دودة واحدة؛ وهكذا.

وفي علم المكتبات، يمكن أن يصف التوزيع كم مؤلفا في حقل موضوعي ينتج مطبوعا واحدا فقط؛ وكم منهم ينتج مطبوعين؛ وهكذا.

أما Braun, Glanzel, and Schubert (p. 38) فيضعون تعريفا أبسط لتوزيع وارنغ كالآتي:

P₀ = a/(a+N);

P_k = P_k-1(N+k - 1)/(N+k+a)

 حيث:

P₀ هي احتمال أن حدثا يحدث عدد صفر من المرات؛
P_k هي احتمال أن حدثا يحدث عدد k من المرات؛
P_k-1 هي احتمال أن حدثا يحدث عدد k-1 من المرات؛
N and a هي معلمات (بارامترات parameters)

وهذا الشكل من توزيع وارنغ هام لأن عملية التأليف authorship يظن أنها تكون تماما كالأحداث events، وبناء عليه فإننا قد نقابل حالات يكون فيها الفرد قد ألف عدد صفر من الوثائق؛ أي أن الحدث لم يتم.

Braun, T., Glanzel, W., and Schubert, A. (1990). Publication productivity: From frequency distributions to scientometric indicators. Journal of Information Science, 16, 37-44.

 وفي العمل التالي:

Schubert, A. and Braun, T. (1992). Three scientometric etudes on developing countries as a tribute to Michael Moravcsik. Scientometrics, 23, 3-19.

  استخدم  Schubert and Braun  شكلا آخر من توزيع وارنغ لتحديد عمليات التأليف المحتملة، كالآتي: 

T = N(1-f₁)/(1-2f₁ + f₁/x)

حيث:

 T هي احتمالية التأليف؛
N هي عدد المؤلفين؛
 f₁ هي عدد المؤلفين الذين أنتجوا مطبوعا واحدا فقط؛
x هي متوسط المطبوعات لكل مؤلف.

ولاستعمال هذا الشكل من التوزيع الاحتمالي، اجمع بيانات عن التأليف في حقل موضوعي، وربما في منطقة جغرافية معينة، ثم افترض أن هذه البيانات خاصة بدولة من الدول وبحقل موضوعي كالآتي:

1000 مؤلف ألفوا 2200 وثيقة
400  منهم ألف كل منهم وثيقة واحدة.

 إذن،

وهكذا، فإن توزيع وارنغ يقترح أن هناك 1579 مؤلف محتملين في الدولة وهؤلاء بإمكانهم الكتابة في هذا الموضوع، وذلك على الرغم من أنه حاليا يوجد 1000 مؤلف فقط.

قارنه مع:  Lotka's law, Price's law