binary

1. نظام عددي يستخدم رمزين فقط، الواحد والصفر.

2. نظام عددي تمثل فيه الكميات بالأساس 2 بدلا من الأساس عشرة المستخدم في نظام العد العشري decimal.

3. أي نظام يتألف من أي خطة تستخدم حالتين اثنتين فقط. ففي الرياضيات، يستخدم نظام الترقيم الثنائي أو الأساس 2 مجموعة من عددين فقط، هما الصفر والواحد لتمثيل جميع القيم. وبالمقارنة فنظام العد العشري يستخدم الأساس 10 (0-9). وهذان العددان يمكنهما تمثيل القيم المنطقية، مثل الصواب (1) والخطأ (0). ففي الأجهزة الإلكترونية، يمثل النظام الثنائي حالتي الوصل on والفصل off، وهما عبارة عن مستويين من مستويات الفلطية الكهربائية (فالفلطية الكهربائية تكون إما موصولة on=1 وإما مفصولة off=0. وبناء عليه فإن النظام الثنائي يعتبر جوهر الحسابات الرقمية في الحاسب. وعلى الرغم من أن الكمبيوترات تستطيع التعامل مع النظام الثنائي (الصفر والواحد) بكل سهولة، إلا أنه يصعب على الناس تداوله لأن الأعداد الثنائية تتألف من الأصفار والآحاد (فمثلا الرقم الثنائي 100110101000 يعني في النظام العشري 2472). وحيث أن النظام الثنائي يصعب كتابته وقراءته، فإن معظم المبرمجين يستخدمون في برامجهم نظام العد االسداسي عشري hexadecimal الذي يكون أساسه 16، أو نظام العد الثماني octal الذي يكون أساسه 8.

ومن المعروف أن العدد العشري يكون أساسه (10) . وأن كل رقم في أي عدد عشري له وزن. وأن قيمة العدد تكون مجموع حاصل ضرب الأرقام التي يحتويها العدد في الوزن المصاحب لكل رقم. وكمثال، سنتناول العدد 693.875 الذي يحتوي على الأرقام 693875 ويكتب هكذا:

(693.875)₁₀

	المئات	العشرات	الآحاد	المنزلة العشرية الأولى	المنزلة العشرية الثانية	المنزلة العشرية الثالثة
	6	9	3	8	7	5	الرقم
	10²=100	10¹=10	10⁰=1	10^-1=0.1	10^-2=0.01	10^-3=0.001	الوزن (أي عدد أسه 0 يساوي 1)
المجموع= 693.875	600	90	3	0.8	0.07	0.005	اجمع قيمة حاصل ضرب الرقم في وزنه

وكما أن أساس النظام العشري يكون 10، فإن أساس نظام العد الثنائي هو رقمين "الصفر والواحد"، كما في 100110001 الذي يساوي 38 في النظام العشري. والجدول التالي يبين وزن الأعداد الثنائية حتى منزلتين عشريتين قبل النقطة الثنائية (.) وثلاثة منازل بعدها.

2²

2¹

2⁰

2^-1

2^-2

الوزن

والجدول التالي يبين طريقة تحويل الأعداد الثنائية إلى عشرية (لاحظ أن أي عدد أسه 0 = 1، فمثلا 2⁰ = 1)

1011010000 Binary = 720 Decimal

العدد الثنائي	0	0	0	0	1	0	1	1	0	1
إبدأ من اليمين بالأس 0 لتحصل على قيمة الخانة	2⁰	2¹	2²	2³	2⁴	2⁵	2⁶	2⁷	2⁸	2⁹
قيمة الخانات اضرب في 2 لتحصل على العدد التالي في كل خانة	1	2	4	8	16	32	64	128	256	512
المقابل العشري هو مجموع مضروب العدد الثنائي في كل خانة في قيمة تلك الخانة	0	0	0	0	16	0	64	128	0	512	16+64+128+512=720

أما طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي، فتستخدم طريقة القسمة على 2 ثم كتابة الباقي في الخانة التالية. سنستخدم نفس العدد 720، كالآتي:

1/2	2/2	5/2	11/2	22/2	45/2	90/2	180/2	360/2	720/2	اقسم العدد العشري على 2
1	1	2	5	11	22	45	90	180	360	نتيجة القسمة على 2
1	0	1	1	0	1	0	0	0	0	الباقي هو العدد الثنائي

والخطوات السابقة تصلح في حالة الأعداد الصحيحة وليست العشرية.

أما تحويل الجزء العشري من الرقم إلى النظام الثنائي فيتم طبقا لطرق كثيرة، منها الطريقة التالية:

هذا مثال على تحويل الرقم العشري 0.875 إلى مقابله الثنائي. ابدأ من العمود على اليسار:

اضرب الجزء العشري في 2 واحتفظ بالجزء العشري من حاصل الضرب واعتبره الجزء العشري الجديد الذي يستحق الضرب في 2 كخطوة تالية	حاصل الضرب	الرقم الثنائي هو الرقم الصحيح من حاصل الضرب ويقرأ من أعلى لأسفل
0.875 x 2 =	1.750	1
0.750 x 2 =	1.500	1
0.500 x 2 =	1.000	1
0.000 x 2 =	0.000	0

والآن إقرأ الرقم الثنائي من الأعداد الصحيحة في حاصل الضرب في المثال من أعلى إلى أسفل = 0.1110

وهذا مثال لتحويل العدد الثنائي 0.1011 إلى عدد عشري:

2^-1	2^-2	2^-3	2^-4	الأوزان الثنائية
0.5	0.25	0.125	0.0625	قيمة الوزن
1	0	1	1	العدد الثنائي
0.5	0.25	0.125	0.0625	المجموع=0.6875 وهو المقابل العشري للعدد الثنائي

4. وقد يعني المصطلح binary الأمر الذي يستخدم في برامج FTP لتوجيه الكمبيوتر الخادم لأن يرسل ويستقبل الملفات في صورة ثنائية. انظر: FTP client; FTP server